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miércoles, 19 de marzo de 2014

PERCENTAGES AND PROPORTIONALITY (PROBLEMS SPANISH AND ENGLISH)

Aquí tenéis problemas resueltos sobre porcentajes y proporcionalidad en inglés y en español, son de compañeros de un instituto de Granada:

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlc2ZyYXlsdWlzfGd4OjIyY2U0YzlmZWYxMWI0OGY
  (Hay una errata en el documento la palabra proportionallity es con una sola l "PROPOTIONALITY")

https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxtYXRlc2ZyYXlsdWlzfGd4Ojc4NDdlNjYwMGUyNDIyNmI

TEORÍA BÁSICA SOBRE ARITMÉTICA 1º ESO (EN INGLÉS)

En este enlace tenéis un documento de word con teoría, ejemplos y al final ejercicios resueltos:

Table of Contents
1.1 Integers
1.2 Fractions. 11
1.3 Exponents and Roots. 16
1.4 Decimals. 20
1.5 Real Numbers. 24
1.6 Ratio. 30
1.7 Percent 31
Arithmetic Exercises
Answers to Arithmetic Exercises

https://www.google.es/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CDkQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.ets.org%2Fs%2Fgre%2Faccessible%2FGRE_Math_Review_1_Arithmetic.doc&ei=ROEpU5eNDczW4ASZjYDICg&usg=AFQjCNFeWN_ccL4p02k-HHxQcGprYe4q2g&sig2=3T3rHi4l6Zbfxghwc1hrIQ&bvm=bv.62922401,d.bGE

jueves, 6 de marzo de 2014

Sistema de ecuaciones lineales (3º ESO)

Sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas

Un sistema lineal con dos ecuaciones y dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales y dos indeterminadas, generalmente x e y. Resolverlo conisite en determinar los valores de x e y que hacen ciertas simultáneamente las dos igualdades.
Un sistema de este tipo puede no tener solución (sistema incompatible), tener una solución (sistema compatible determinado) o tener infinitas soluciones (sistema compatible indeterminado)

Veamos un ejemplo de cada uno de los casos
Sistema incompatible
x+y=2
x+y=3
Cualesquiera que sean los valores que tomen x e y, no pueden cumplir simultáneamente las dos ecuaciones pues si x+y=2 no puede ser que x+y=3.

Sistema compatible determinado, solución única



Sistema compatible indeterminado, infinitas soluciones
x+y=1
2x+2y=2
Este caso se produce cuando las ecuaciones son proporcionales, es decir, una ecuación es igual a la otra multiplicada por un número, en este ejemplo la segunda ecuación es igual a la primera por 2. La segunda ecuación no proporciona información para la resolución del sistema, entonces x+y=1, luego y=1-x. Cualquier par de números de la forma (x,1-x) son solución del sistema.

miércoles, 5 de marzo de 2014

Biquadratic equations (3º- 4º ESO)

Biquadratic equations are quartic equations with no odd-degree terms:

ax4 + bx2 + c = 0

Solving Biquadratic Equations

To solve biquadratic equations, change x2 = t, x4 = t2; this generates a quadratic equation with the unknown, t:

at2 + bt + c = 0

For every positive value of t there are two values of x, find:













The same procedure can be used to solve the equations of the type:
ax6 + bx3 + c = 0                        ax8 + bx4 + c = 0                           ax10 + bx5 + c = 0

Examples:


Irrational equations- Ecuaciones irracionales


Irrational equations or radical equations have the unknown value under the radical.

Steps to solve an irrational equation- Pasos para resolver una ecuación irracional

1. Isolate a radical in one of the two members and pass it to another member of the other terms which are also radical.

2. Square both members.

3. Solve the equation obtained. 

4. Check if the solutions obtained verify the initial equation.

5. If the equation has several radicals, repeat the first two steps of the process to remove all of them.


Equation word problems (2º 3º ESO)


5.-I have got 12€. With that money I could go to the swimming pool two days, one to the cinema and I would still have 4,5 € left. The ticket for the swimming pool costs 1,5€ less than the ticket for the cinema. How much is the ticket for the cinema?

6.- When you mix 15kg of rice which costs 1€/kg with 25 kg of rice at an unknown price, you get a mixture which costs 1,3€/kg. What would be the price of the second type of rice?

7.- Jhon is 43 years old and he has three children whose ages are 14,12 and 9. How many years will pass until the sum of the ages of the children will be the same as the father’s age?

8.- The sum of the squares of two consecutive odd numbers 394. Calculate these numbers.

9.- Two cyclists start at the same time from opposite ends of a course that is 45km long. One cyclist is riding at 14 km/h and the second cyclist is riding at 16 km/h. How long after they begin will they meet?

lunes, 17 de febrero de 2014

WORKING ON MATHS IN ENGLISH

Webs de contenidos de matemáticas en inglés:

http://mathsforall.co.uk/

http://www.whyu.com/


Actividades interactivas:
http://math.pppst.com/index.html


Blog de una compañera de Matemáticas bilingües 3º ESO:
http://fina-maths3eso.blogspot.com.es/

Para ejercicios o apuntes adicionales en inglés, no dudéis en contactar conmigo


APUNTES DE TRIGONOMETRÍA 4º ESO/1º BACHILLERATO Y EJERCICIOS RESUELTOS

TEORÍA:
Utilizando triángulos rectángulos:
http://edu.jccm.es/ies/libertad/attachments/121_APUNTES%20TRIGONOMETRIA%204%C2%BA%20ESO.pdf

SEMEJANZA Y TRIGONOMETRÍA (CON EJERCICIOS RESUELTOS Y OTROS PROPUESTOS):
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasA/4quincena7/impresos/4quincena7.pdf

EJERCICIOS RESUELTOS:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesarroyo/matematicas/materiales/4eso/solucionlibronuevo4b/U-7.pdf

http://pruebasaccesogradosuperior.es/archivo/razones-trigonometricas

Resolución de triángulos cualesquiera (Uso teorema del seno y coseno)
http://www.vadenumeros.es/primero/trigonometria-resolver-triangulos.htm

VÍDEO DE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS: